Zaslavsky Map

FractalPark implementa z(n+1) = exp(0.55 i) * (z(n) + 0.28 sin(z(n))) + c. El seno perturba la órbita existente con peso 0.28; el multiplicador fijo gira toda la órbita perturbada 0.55 radianes y luego c la desplaza.

El mapa original de George Zaslavsky de 1978 describía un rotor golpeado disipativo con dos variables reales. La adaptación compleja de FractalPark para tiempo de escape no es la recurrencia exacta de ese artículo.

El seno complejo puede crecer sin límite a lo largo del eje imaginario y deja brazos arremolinados y anillos.

George M. Zaslavsky (1929–2008) fue un físico matemático nacido en la Unión Soviética que hizo contribuciones fundamentales a la teoría del caos dinámico. Introdujo el mapa que ahora lleva su nombre en un artículo de 1978 titulado "The Simplest Case of a Strange Attractor", publicado en Physics Letters A. El mapa se derivó como una descripción estroboscópica de un rotor golpeado disipativo: un sistema giratorio que recibe impulsos periódicos y pierde energía por fricción.

Zaslavsky se trasladó después a Estados Unidos y se incorporó al departamento de física de la Universidad de Nueva York y al Courant Institute of Mathematical Sciences. Escribió varios libros sobre caos hamiltoniano y dinámica fraccionaria. El artículo de Scholarpedia sobre el mapa de Zaslavsky, escrito por el propio Zaslavsky en 2007, ofrece una referencia técnica autorizada.

Los mapas clásicos de Zaslavsky operan con dos variables reales (acción y ángulo). La variante compleja de tiempo de escape de FractalPark usa z(n+1) = exp(0.55 i) * (z(n) + 0.28 sin(z(n))) + c; es una adaptación creativa, no una transcripción directa del sistema disipativo original.

Las transformaciones caleidoscópicas aclaran los brazos arremolinados y los anillos. La imagen canónica sitúa arcos alrededor de una región central donde la órbita perturbada puede permanecer acotada.

Naranjas y dorados cálidos destacan sobre un fondo negro profundo. La rotación constante curva los brazos y la perturbación de seno añade ondulaciones finas en los bordes de los anillos.