Atlas de Fórmulas

Un mapa de la familia cuadrática z² + c: elige un punto, empieza en cero y mira cómo su órbita decide el resultado.

Un mapa logístico complejo centrado: un solo parámetro estira la órbita y a la vez la regresa sobre sí misma.

Un mapa de Julia de cuarto grado: eleva z a la cuarta potencia, suma una c fija y comienza la ramificación cuádruple.

Un mapa de pliegue y escala inspirado en el Mandelbox de Tom Lowe de 2010: reflexiones de caja, pliegue radial y escala convierten una iteración en habitaciones y muros.

Un mapa cuadrático de la familia Perpendicular: pliega la parte real antes de elevar al cuadrado, vuelve a plegar el resultado real y la frontera se anuda en trenzas.

Un fractal cuadrático de tiempo de escape: pliega ambas coordenadas con valores absolutos antes de elevar al cuadrado y las bandas de color forman una silueta asimétrica de barco.

Un pariente del Burning Ship con un pliegue desigual: la parte real se pliega directamente, mientras que la parte imaginaria acopla la x con signo a |y|.

El método de Newton para z³ − 1: tres cuencas de convergencia divididas por una frontera que nunca se asienta.

El método de Newton aplicado a cosh z = 1: infinitas raíces igualmente espaciadas convierten el plano en bandas de convergencia repetidas.

Un cociente de Möbius al cuadrado con un polo en z = c, que reúne el plano en cuencas agrupadas y cadenas tipo cuenta.

Un mapa racional al cuadrado con z² dentro del cociente, que le da al terreno del Type 1 una forma más empinada y más plegada.

Una recurrencia cuadrática con memoria: un coeficiente complejo lleva el valor de la órbita anterior al siguiente paso, produciendo formas emplumadas tipo llama.

Un mapa trascendente de tiempo de escape: el coseno hiperbólico reemplaza a la elevación al cuadrado, y en su lugar aparecen penachos que se repiten en vertical y abanicos en capas.

Un mapa racional que agrega c/z a una órbita cuadrática; el polo en cero estira largas patas y filamentos tipo telaraña.

Un pariente plegado del Burning Ship: los términos de coordenadas al cuadrado toman valores absolutos, mientras que el término cruzado mantiene la x con signo y abre cuernos anchos con puertas interiores espejadas.

Un mapa cuadrático que pliega ambas partes de z² + c en el cuadrante no negativo en cada paso, produciendo doble simetría especular y formas compactas tipo mandala.

Una iteración racional de grado 2, z²/(z + c), con un cero y un polo que viaja a medida que c cambia.

Un mapa racional donde la elevación al cuadrado empuja los puntos hacia afuera y un término cúbico inverso los manda a través del polo en el origen.

Un mapa híbrido que agrega un término cuadrático racional a la recurrencia logística compleja, trayendo polos móviles a la órbita.

Un mapa seno complejo: el seno dobla la órbita, un giro fijo de 0.55 radianes la rota y c la desplaza —una adaptación inspirada en el mapa disipativo de rotor golpeado de George Zaslavsky de 1978.

Un mapa cuadrático recíproco que intercambia cerca y lejos en cada paso: los valores pequeños salen volando hacia afuera y los grandes regresan hacia el origen.