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Airship

Un pariente del Burning Ship con un pliegue desigual: la parte real se pliega directamente, mientras que la parte imaginaria acopla la x con signo a |y|.

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Fractal Airship con lóbulos tipo ala y detalles plegados de forma asimétrica
El Airship: lóbulos tipo ala dejan costuras centrales estrechas, anchos a lo ancho y espigados hacia arriba.

Resumen

Airship cambia a la vez dónde pliega el Burning Ship y qué hace la otra coordenada. Solo la parte real se pliega directamente con un valor absoluto. La parte imaginaria multiplica la x con signo por |y|. Ese emparejamiento desigual produce una geometría de órbita que ninguna rotación o reflexión simple de otro fractal plegado puede ofrecer.

Desde costuras estrechas, el conjunto despliega lóbulos tipo ala, que sugieren un dirigible o un ala volante. Sus partes más anchas están cerca del centro y luego se estrechan en proyecciones delgadas. El tratamiento desigual de las coordenadas se nota en la imagen: las formas horizontales se mantienen anchas y continuas; las verticales se rompen en espigas.

Una inversión u otra transformación espacial puede abrir capas anidadas de alas. Eso es una elección de vista, no una señal de que la fórmula esté incompleta —ya produce sus formas características.

Las matemáticas

Airship fold

z(n+1) = (absolute x(n) + i times x(n) times absolute y(n))^2 + c

Fold the real component with an absolute value, then square the complex number (|xₙ| + i·xₙ·|yₙ|) before adding c. In expanded form, the real part after squaring is xₙ₊₁ = (|xₙ|)² − (xₙ·|yₙ|)² + Re(c), while the imaginary part is yₙ₊₁ = 2·|xₙ|·xₙ·|yₙ| + Im(c). Notice that xₙ appears in the cross term both inside and outside the absolute value. Its sign therefore travels through the iteration.

Try c = i. For the Burning Ship, the orbit diverges quickly. For the Airship, z₁ = (|0| + i·0·|0|)² + i = i, z₂ = (|0| + i·0·|1|)² + i = i, and the orbit remains bounded at i indefinitely — a fixed point that the Burning Ship does not share. The asymmetric fold can therefore stabilize or destabilize orbits that behave identically in the Mandelbrot set.

Características visuales

Wing-like lobes rise from narrow central seams. Across the image, forms are broad and continuous; vertically, they break into spikes. Inversion can expose nested layers of those same wing-like forms.

Remix y ejemplos

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Abre el mismo estado de fórmula aprobado que usa esta guía y luego cambia la vista, la coloración, las transformaciones o la animación en el Explorar interactivo.

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Preguntas frecuentes

How is the Airship fold different?

The Airship folds only the real component with an absolute value; the imaginary component couples signed x with the absolute value of y. In the Burning Ship, both coordinates are folded independently before squaring. In the Airship, the fold is asymmetric — x is mirrored, but y retains its sign within the product x·|y| before the final squaring step.

Does the formula require an inversion transform?

No. Inversion can open layered wing-like forms from the Airship’s asymmetric lobes. But the Airship formula is complete on its own and produces its characteristic shapes without any view transform.

Referencias

Recorrido por el código fuente

  1. frm-v1:824eda8dc180b39ab6c7e32f187530e1c35edeaec7db3f9d00c7a7acef78df63:init/0

    El nodo de inicialización ejecuta: `if ismand`

  2. frm-v1:824eda8dc180b39ab6c7e32f187530e1c35edeaec7db3f9d00c7a7acef78df63:loop/0

    El nodo del bucle ejecuta: `safeY = (1, 0)`

  3. frm-v1:824eda8dc180b39ab6c7e32f187530e1c35edeaec7db3f9d00c7a7acef78df63:loop/1

    La rama dentro del bucle comienza aquí: `if abs(imag(z)) >= 1e-10`

  4. frm-v1:824eda8dc180b39ab6c7e32f187530e1c35edeaec7db3f9d00c7a7acef78df63:bailout

    La prueba de terminación es: `|z| <= 256`

Características de sintaxis

source-sequence

Esta estructura organiza los pasos citados del código fuente en una secuencia comprobable. 38c3b212-c33b-5dd3-aae5-a514fc7e37e3:824eda8dc180b39ab6c7e32f187530e1c35edeaec7db3f9d00c7a7acef78df63:init, 38c3b212-c33b-5dd3-aae5-a514fc7e37e3:824eda8dc180b39ab6c7e32f187530e1c35edeaec7db3f9d00c7a7acef78df63:loop, 38c3b212-c33b-5dd3-aae5-a514fc7e37e3:824eda8dc180b39ab6c7e32f187530e1c35edeaec7db3f9d00c7a7acef78df63:branch, 38c3b212-c33b-5dd3-aae5-a514fc7e37e3:824eda8dc180b39ab6c7e32f187530e1c35edeaec7db3f9d00c7a7acef78df63:bailout

Experimento de parámetros

Pasos

  1. Usa el perfil fijado: mode parameter-plane; center (-0.5, 0); zoom 0.4; rotation 0; iterations 96. Ejecútalo una vez y registra el resultado; después repite con el mismo perfil.

Qué observar

Compara las dos ejecuciones y registra si `safeY = (1, 0)` produce el mismo resultado visible y comportamiento iterativo.

Ejercicio

Usa las cuatro anotaciones citadas de airship — `if ismand`, `safeY = (1, 0)`, la rama protegida de safeY y `|z| <= 256` — para explicar el orden del código fuente.

Comprobación de finalización

Para completar, enumera las cuatro claves y ordena `if ismand`, `safeY = (1, 0)`, la rama protegida de safeY y `|z| <= 256` según el código fuente.

Fuentes y derechos

Procedencia:

Derechos:

Registro de la fórmula

airship

Esta implementación canónica de FractalPark está publicada y se puede ejecutar.

Vista previa determinista de airship

Código fuente canónico

Lenguaje
frm-like/1
Biblioteca estándar
1
Modo del perfil
parameter-plane
Centro del perfil
-0.5, 0
Zoom del perfil
0.4
Iteraciones del perfil
96
Evidencia del perfil
mechanical

Parámetros

No hay parámetros declarados

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Código fuente canónico

Esta revisión canónica verificada es de solo lectura. Remix crea una bifurcación editable independiente.

Cargando código canónico…

Fuente e implementación

ID de fórmula
38c3b212-c33b-5dd3-aae5-a514fc7e37e3
Nombre canónico
airship
Nombre original
airship
Fuente histórica
FractalPark
Implementación actual
Propiedad del proyecto

Esta es una implementación propia del proyecto FractalPark. El archivo enlazado es la Definition canónica fijada.

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