Поиск корней

halleyCubic

b79313f5-2181-5013-bd21-e59a7222dce5

Обзор материала

В FRM-like/1 инициализация задаёт z = pixel. В цикле выполняется denom = 2*(fp*fp)-f*fpp. Завершение проверяет |z - zPrev| >= 0.000001.

Разбор исходного кода

frm-v1:c9f11ef69b73ea2c6489025f83e6b53cabebc1df1e399f282b8ce44e7da4b05f:init/0
В FRM-like/1 инициализация задаёт z = pixel.
frm-v1:c9f11ef69b73ea2c6489025f83e6b53cabebc1df1e399f282b8ce44e7da4b05f:loop/0
Узел цикла сначала выполняет z2 = z*z; следующие узлы строят f, fp, fpp и denom = 2*(fp*fp)-f*fpp.
frm-v1:c9f11ef69b73ea2c6489025f83e6b53cabebc1df1e399f282b8ce44e7da4b05f:loop/6
Ветвление использует |denom|² < 1e-10 → z = z; |denom|² >= 1e-10 → z = z - numer/denom.
frm-v1:c9f11ef69b73ea2c6489025f83e6b53cabebc1df1e399f282b8ce44e7da4b05f:bailout
Завершение проверяет |z - zPrev| >= 0.000001.

Синтаксические особенности

sequence

В цикле выполняется denom = 2*(fp*fp)-f*fpp.

branch

Ветвление использует |denom|² < 1e-10 → z = z; |denom|² >= 1e-10 → z = z - numer/denom.

Эксперимент с параметрами

Шаги

Используйте закреплённый профиль как базу. Выполните 48, затем 96 итераций при неизменных настройках и запишите, различаются ли denom = 2*(fp*fp)-f*fpp или |z - zPrev| >= 0.000001.

Что наблюдать

Больший предел итераций может показать дополнительные защищённые или незащищённые обновления Halley; зафиксируйте, различаются ли числа итераций.

Упражнение

Опишите два исхода проверки величины Halley denom.

Проверка выполнения

Для завершения вы должны точно назвать все 4 аннотации и объяснить следующую деталь формулы: Подсказка: denom = 2*(fp*fp)-f*fpp.

Подсказка

Подсказка: denom = 2*(fp*fp)-f*fpp.

Источники и права

Сведения о происхождении приведены в закреплённой записи источника.

Статус прав и решение о публикации приведены в закреплённой записи решения.

Карточка формулы

halleyCubic

Эта каноническая реализация FractalPark опубликована и готова к запуску.

Канонический исходный код

Язык: frm-like/1
Стандартная библиотека: 1
Режим профиля: parameter-plane
Центр профиля: 0, 0
Масштаб профиля: 0.35
Итерации профиля: 96
Основание профиля: family

Параметры

Объявленных параметров нет

Открыть в обозревателе

Канонический исходный код

Эта проверенная каноническая ревизия доступна только для чтения. Remix создаёт отдельную редактируемую копию.

Загрузка канонического кода…

Источник и текущая реализация

ID формулы: b79313f5-2181-5013-bd21-e59a7222dce5
Каноническое имя: halleyCubic
Исходное имя: halleyCubic
Исторический источник: FractalPark
Исходный ресурс: public/formula-library/v1/runtime/published/definitions/c9f11ef69b73ea2c6489025f83e6b53cabebc1df1e399f282b8ce44e7da4b05f.frm Репозиторий
Текущая реализация: Собственность проекта

Это собственная реализация проекта FractalPark. Ссылка ведёт на зафиксированный канонический файл Definition.

Есть вопрос о правах или атрибуции?

Отправьте ID формулы и подтверждающие материалы. На время проверки сопровождающий может приостановить или отозвать реализацию. contact@fractalpark.com