Атлас формул

Карта квадратичного семейства z² + c: выберите точку, начните с нуля и наблюдайте, как её орбита решает исход.

Центрированное комплексное логистическое отображение: один параметр одновременно растягивает орбиту и заворачивает её на себя.

Множество Жюлиа четвёртой степени: возведите z в четвёртую степень, прибавьте фиксированное c — и начнётся ветвление на четыре.

Отображение «складывание и масштабирование», вдохновлённое Mandelbox Тома Лоу 2010 года: отражения от куба, радиальное складывание и масштабирование превращают итерацию в комнаты и стены.

Квадратичное отображение семейства Perpendicular: сложите вещественную часть перед возведением в квадрат, сложите вещественный результат ещё раз — и граница завяжется в косы.

Квадратичный фрактал времени ухода на бесконечность: сложите обе координаты по абсолютной величине перед возведением в квадрат — и цветовые полосы образуют асимметричный кораблеподобный контур.

Родственник Burning Ship с неравномерным складыванием: вещественная часть складывается напрямую, а мнимая связывает знаковый x с |y|.

Метод Ньютона для z³ − 1: три бассейна сходимости, разделённые границей, которая никогда не успокаивается.

Метод Ньютона для cosh z = 1: бесконечно много равномерно расположенных корней превращают плоскость в повторяющиеся полосы сходимости.

Возведённое в квадрат отношение Мёбиуса с одним полюсом в z = c, собирающее плоскость в сгруппированные бассейны и цепочки-бусы.

Возведённое в квадрат рациональное отображение с z² внутри отношения, придающее рельефу Type 1 более крутую, более складчатую форму.

Квадратичная рекуррентность с памятью: комплексный коэффициент переносит предыдущее значение орбиты в следующий шаг, рождая перистые, пламеподобные формы.

Трансцендентное отображение времени ухода на бесконечность: гиперболический косинус заменяет возведение в квадрат, а его место занимают вертикально повторяющиеся перья и слоистые веера.

Рациональное отображение, добавляющее c/z к квадратичной орбите; полюс в нуле вытягивает длинные ноги и паутинные нити.

Сложенный родственник Burning Ship: квадратичные координатные члены берутся по абсолютной величине, тогда как перекрёстный член сохраняет знак x и раскрывает широкие рога с зеркальными внутренними вратами.

Квадратичное отображение, которое на каждом шаге складывает обе части z² + c в неотрицательный квадрант, порождая двойную зеркальную симметрию и компактные мандалоподобные формы.

Рациональная итерация второй степени z²/(z + c) с одним нулём и полюсом, который путешествует по мере изменения c.

Рациональное отображение, в котором возведение в квадрат уводит точки наружу, а обратно-кубический член отправляет их через полюс в начале координат.

Гибридное отображение, добавляющее рациональный квадратичный член к комплексной логистической рекуррентности и вносящее подвижные полюсы в орбиту.

Комплексное синусное отображение: синус изгибает орбиту, фиксированный поворот на 0,55 радиана вращает её, а c сдвигает её — адаптация, вдохновлённая диссипативным отображением ударного ротора Джорджа Заславского 1978 года.

Обратное квадратичное отображение, которое на каждом шаге меняет близкое и далёкое местами: малые значения улетают наружу, большие возвращаются к началу координат.