四次 Julia

从熟悉的 Julia 配方出发，把力度加一档：固定复常数 c 后，反复计算 z → z⁴ + c。每次四次方都会把辐角放大四倍；二次情形里只分成两路的方向，到这里可能张成四路。四向分枝便从这里长出来。

同一个 c 下，高次 Julia 集通常比二次版本挤进更多转折。填充 Julia 集会不会连成一体，仍取决于 c，也仍在 Fatou–Julia 理论推广到高次多项式后的框架内。沿着临界轨道看——对 z⁴ + c 而言，临界点包括 z = 0 及导数的零点——就能找到连通性的线索。

画面里，它不像一团云，倒像压出的纹章：细密印章纹、花饰和丝线按四重对称排开。更高的次数把细节挤得更密，角向布局却依旧规整。

理论早已存在。Pierre Fatou 与 Gaston Julia 在 1917–1918 年建立了有理函数迭代的经典框架，它适用于任意次数的多项式；四次 Julia 集的连通性和动力学分类也沿用同样的原理。20 世纪 80–90 年代，分形渲染软件不再局限于二次情形，高次 Julia 集的计算机探索逐渐常见。作为命名变体，四次 Julia 集属于这条脉络，没有单一的发现者。

FractalPark 采用标准四次递推，并以固定参数的 Julia 族公式渲染。

辐角乘上四，画面便留下印记：精细印章、分枝花饰和按四重对称排开的丝线。同样大小的区域里，四次 Julia 集比二次版本细节更密，组织却更齐整；围着显眼点转过九十度，许多特征又会出现。标准渲染图以象牙色细丝挑出这些边界。