sequence顺序展示 z = pixel、denom = cosh(z) 与 |z - zPrev| >= 0.000001。
求根
newtonSinh
6d27b5fd-462b-5561-bac2-7c5f915e3cb5
教学概览
在 FRM-like/1 中，初始化执行 z = pixel。每轮处理 denom = cosh(z)；denom 的实部和虚部平方和小于 1e-10 时 z = z，否则 z = z - sinh(z)/denom。 终止条件为 |z - zPrev| >= 0.000001。
源码导读
frm-v1:7ef2bf1f2dd573053bbe1e8af171472dff08ed6346b2e760ab2780c9244d1e85:init/0初始化节点执行 z = pixel。
frm-v1:7ef2bf1f2dd573053bbe1e8af171472dff08ed6346b2e760ab2780c9244d1e85:loop/0循环节点执行 denom = cosh(z)。
frm-v1:7ef2bf1f2dd573053bbe1e8af171472dff08ed6346b2e760ab2780c9244d1e85:loop/1分支节点执行：denom 的实部和虚部平方和小于 1e-10 时 z = z，否则 z = z - sinh(z)/denom。
frm-v1:7ef2bf1f2dd573053bbe1e8af171472dff08ed6346b2e760ab2780c9244d1e85:bailout终止节点检查 |z - zPrev| >= 0.000001。
语法特征
branch分支的精确行为是：denom 的实部和虚部平方和小于 1e-10 时 z = z，否则 z = z - sinh(z)/denom。
参数实验
步骤
- 以固定配置为基线。运行 48 次迭代，再运行 96 次迭代，保持全部控制不变，并记录比较 cosh(z) 分母守卫后的保持或更新次数是否不同。
观察要点
较大的迭代上限可能暴露更多受保护或未受保护的 sinh/cosh 更新；记录迭代计数是否不同。
练习
说明 cosh(z) denom 大小保护的两种结果。
完成检查
完成时必须准确点名全部 4 个注释，并说明以下公式细节：小 denom 保持 z；否则执行 z - sinh(z)/denom。
提示
小 denom 保持 z；否则执行 z - sinh(z)/denom。
来源与权利
来源说明见固定源记录。
权利状态与发布决定见固定决定记录。
公式档案
newtonSinh
该 FractalPark 规范实现已发布并可运行。
规范源码
- 语言
- frm-like/1
- 标准库
- 1
- Profile 模式
- parameter-plane
- Profile 中心
- 0, 0
- Profile 缩放
- 0.35
- Profile 迭代次数
- 96
- Profile 证据等级
- family
参数
没有声明参数
规范源码
这是经过验证的只读规范版本。Remix 会创建一份独立的可编辑分支。
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来源与当前实现
- 公式 ID
- 6d27b5fd-462b-5561-bac2-7c5f915e3cb5
- 规范名称
- newtonSinh
- 原始名称
- newtonSinh
- 历史来源
- FractalPark
- 原始资源
- public/formula-library/v1/runtime/published/definitions/7ef2bf1f2dd573053bbe1e8af171472dff08ed6346b2e760ab2780c9244d1e85.frm代码仓库
- 当前实现
- 项目自有
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