垂直凯尔特迭代
迭代先折叠实部输入:构造 z′ = |xₙ| + iyₙ;平方得 (z′)² = (|xₙ|² − yₙ²) + i(2·|xₙ|·yₙ);再折叠结果的实部:zₙ₊₁ = ||xₙ|² − yₙ²| + i(2·|xₙ|·yₙ) + c。
双重折叠让实部在每次迭代中反射两次:平方前一次(把负的 x 镜像为正),平方后一次(把结果实部的负值镜像为非负)。虚部只通过交叉项中的 |xₙ| 间接折叠一次。
以 c = −0.5 为例:曼德布罗特集中 z₁ = −0.5、z₂ = −0.25,轨道有界;垂直凯尔特中 z₁ = ||0|² − 0²| + i(2·|0|·0) − 0.5 = −0.5,z₂ = ||−0.5|² − 0²| + i(2·|−0.5|·0) − 0.5 = |0.25| − 0.5 = −0.25,二者相同。但取 c = 0.3i 时,双重折叠带来的轨道变化,是曼德布罗特集和燃烧船都不会出现的。

