燃烧船离曼德布罗特集很近，只改了一步：每次平方前，z 的实部和虚部分别取绝对值。轨道折回坐标轴，二次映射的旋转对称性也随之断开。它不再是解析函数（不满足柯西–黎曼方程），边界便长出锐利折角。
按常用显示方向看——实轴水平、虚轴上下颠倒——折叠像一艘燃烧的船：楔形船体上冒出火焰状山脊。沿实轴往左，越来越小的副本排开，每一艘都带着同样的锯齿轮廓。
它虽是非解析映射，常用逃逸半径检测仍有效：|z| 超过 2 后必然发散。不过轨道已不按复解析函数的规律行进。标示逃逸快慢的色带不再平滑向外铺开，而是叠成硬边条带和嵌套矩形。
先将实部和虚部分别取绝对值（反射到非负），组合成复数后再平方。展开之后，实部为 xₙ₊₁ = xₙ² − yₙ² + Re(c)，虚部为 yₙ₊₁ = 2|xₙ||yₙ| + Im(c)。每一步，绝对值都把轨道折回坐标轴：xₙ 或 yₙ 若为负，先镜像为正再参与平方。燃烧船和曼德布罗特集的根本不同就在这个折叠——锐利矩形边界取代了光滑轮廓。
试试 c = −1。对曼德布罗特集，轨道 z₀=0, z₁=−1, z₂=0, z₃=−1, … 保持有界（周期 2）。对燃烧船，z₁ = (|0| + i|0|)² − 1 = −1，z₂ = (|−1| + i|0|)² − 1 = 0，轨道同样进入二周期。再看 c = i 这样的点：折叠会改变轨道的方向，产生与曼德布罗特不同的逃逸判断。
1992 年，Michael Michelitsch 与 Otto E. Rössler 在《Computers & Graphics》论文中首次描述并渲染燃烧船分形。两人当时均在德国图宾根大学（Eberhard Karls Universität Tübingen）工作。论文展示了迭代过程，并将绝对值折叠产生的集合称为"准 Julia 集"——外形类似经典 Julia 集，却来源于非解析映射。
"燃烧船"这一名称来自靠近实轴区域的局部放大：深色船体上方升起火焰状山脊。1993 年 10 月，Paul Bourke 独立实现了该分形，并在页面中注明引用 Michelitsch 与 Rössler。Bourke 的网页成为该分形最早的在线参考资料之一。
由于公式是曼德布罗特递推的非解析修改，它不落在 Fatou 与 Julia 建立的经典复动力系统理论框架内。此后它成为非解析逃逸时间分形中探索得最广的一种。Buffalo、Airship、Celtic 和 Perpendicular 等变体则重新排列了折叠的位置与顺序。
深色船体上立着火焰状桅杆和烟囱，周围围着折叠出的层状色带。放在曼德布罗特集旁边看，不对称一眼可见。
逐分量取绝对值打破了曼德布罗特集的旋转对称性，也让映射不再解析。光滑圆润的边界变成锐利折角和嵌套矩形。逃逸时间颜色层也随之成带，不再是平滑的辐射渐变。
标准公式产生的图像实际上是上下颠倒的，因为绝对值在平方前将负的虚坐标翻转为正。包括 FractalPark 在内的大多数渲染器显示时会做垂直翻转。若屏幕 Y 轴朝下，可能再翻一次；具体方向取决于渲染器内部是否做了反射处理。