Atlas des formules

Une carte de la famille quadratique z² + c : choisis un point, démarre à zéro et regarde son orbite décider du résultat.

Une fractale quadratique à temps de fuite : plie les deux coordonnées avec des valeurs absolues avant la mise au carré, et les bandes de couleur dessinent un contour asymétrique de navire.

Une application logistique complexe centrée : un seul paramètre étire une orbite et la replie sur elle-même.

Une application de Julia de degré quatre : élève z à la puissance quatre, ajoute un c fixe, et la ramification à quatre directions commence.

Une application pli-et-échelle inspirée du Mandelbox de Tom Lowe (2010) : réflexions en boîte, pliage radial et mise à l'échelle transforment une itération en pièces et en murs.

Une application quadratique de la famille Perpendicular : plie la partie réelle avant de mettre au carré, plie encore le résultat réel, et la frontière se noue en tresses.

La méthode de Newton pour z³ − 1 : trois bassins de convergence séparés par une frontière qui ne se calme jamais.

La méthode de Newton appliquée à cosh z = 1 : une infinité de racines doubles régulièrement espacées forme des bandes de convergence répétées.

Un quotient de Möbius au carré avec un pôle en z = c, rassemblant le plan en bassins groupés et en chaînes de perles.

Une application rationnelle au carré avec z² dans le quotient, donnant au terrain du Type 1 une forme plus escarpée et plus plissée.

Une récurrence quadratique avec mémoire : un coefficient complexe transporte la valeur d'orbite précédente vers l'étape suivante, produisant des formes emplumées, semblables à des flammes.

Une application rationnelle qui ajoute c/z à une orbite quadratique ; le pôle à zéro étire de longues pattes et des filaments de toile.

Un parent plié du Burning Ship : les termes de coordonnées au carré prennent des valeurs absolues, tandis que le terme croisé garde x signé et ouvre de larges cornes avec des portes intérieures en miroir.

Une application quadratique qui replie chaque étape les deux parties de z² + c dans le quadrant non négatif, produisant une double symétrie en miroir et des formes compactes façon mandala.

Une itération rationnelle de degré 2, z²/(z + c), avec un zéro et un pôle qui se déplace quand c change.

Une application rationnelle où la mise au carré pousse les points vers l'extérieur et un terme inverse-cubique les envoie à travers le pôle à l'origine.

Une application hybride qui ajoute un terme quadratique rationnel à la récurrence logistique complexe, introduisant des pôles mobiles dans l'orbite.

Une application à sinus complexe : une perturbation sinusoïdale pondérée à 0.28 courbe l’orbite, une rotation fixe de 0.55 radian la fait tourner et c la décale — une adaptation inspirée de l’application de rotor frappé dissipatif de George Zaslavsky (1978).

Une application transcendante à temps de fuite : le cosinus hyperbolique remplace la mise au carré, et des panaches répétés verticalement et des éventails en couches prennent sa place.

Un parent du Burning Ship au pli inégal : la partie réelle se plie directement, tandis que la partie imaginaire couple le x signé à |y|.

Une application quadratique réciproque qui échange proche et lointain à chaque étape : les petites valeurs filent vers l'extérieur, les grandes reviennent vers l'origine.