Atlas de Fórmulas

Um mapa da família quadrática z² + c: escolha um ponto, comece em zero e observe sua órbita decidir o resultado.

Um mapa logístico complexo centralizado: um único parâmetro estica a órbita e a dobra sobre si mesma.

Um mapa de Julia de quarto grau: eleve z à quarta potência, some um c fixo, e a ramificação quádrupla começa.

Um mapa de dobra e escala inspirado no Mandelbox de 2010 de Tom Lowe: reflexões de caixa, dobra radial e escala transformam uma iteração em cômodos e paredes.

Um mapa quadrático da família Perpendicular: dobre a parte real antes de elevar ao quadrado, dobre novamente o resultado real, e a borda se entrelaça em tranças.

Um fractal quadrático de tempo de escape: dobre as duas coordenadas com valores absolutos antes de elevar ao quadrado, e as faixas de cor formam um contorno assimétrico semelhante a um navio.

Um parente do Burning Ship com dobra desigual: a parte real dobra diretamente, enquanto a parte imaginária acopla x com sinal a |y|.

O método de Newton para z³ − 1: três bacias de convergência divididas por uma fronteira que nunca se estabiliza.

O método de Newton aplicado a cosh z = 1: infinitas raízes igualmente espaçadas transformam o plano em faixas de convergência que se repetem.

Um quociente de Möbius elevado ao quadrado com um polo em z = c, reunindo o plano em bacias agrupadas e cadeias semelhantes a contas.

Um mapa racional elevado ao quadrado com z² dentro do quociente, dando ao terreno do Type 1 uma forma mais íngreme e mais dobrada.

Uma recorrência quadrática com memória: um coeficiente complexo carrega o valor anterior da órbita para o passo seguinte, produzindo formas emplumadas, semelhantes a chamas.

Um mapa transcendental de tempo de escape: o cosseno hiperbólico substitui a quadratura, e plumas que se repetem verticalmente e leques em camadas ocupam seu lugar.

Um mapa racional que adiciona c/z a uma órbita quadrática; o polo em zero estende longas pernas e filamentos semelhantes a teias.

Um parente dobrado do Burning Ship: os termos quadrados das coordenadas recebem valores absolutos, enquanto o termo cruzado mantém x com sinal e abre chifres largos com portões internos espelhados.

Um mapa quadrático que dobra as duas partes de z² + c no quadrante não negativo a cada passo, produzindo simetria de espelho dupla e formas compactas semelhantes a mandalas.

Uma iteração racional de grau 2, z²/(z + c), com um zero e um polo que viaja conforme c muda.

Um mapa racional onde a quadratura empurra os pontos para fora e um termo cúbico inverso os envia através do polo na origem.

Um mapa híbrido que adiciona um termo quadrático racional à recorrência logística complexa, trazendo polos móveis para a órbita.

Um mapa seno complexo: o seno curva a órbita, uma rotação fixa de 0.55 radiano a gira e c a desloca — uma adaptação inspirada no mapa dissipativo de rotor chutado de George Zaslavsky, de 1978.

Um mapa quadrático recíproco que troca o perto e o longe a cada passo: valores pequenos voam para fora, valores grandes retornam em direção à origem.